Örgülenmiş çapraz modüllerin homotopi sınıfları üzerine

Abstract

Bu tezde örgülenmiş çaprazlanmış modüllerin morfizmlerinin homotopi sınıflarının yapısı incelenmiştir. Grupların ve değişmeli cebirler üzerinde örgülenmiş çapraz modüllerin tanımları ve bunlar arasındaki morfizmlerin homotopik kavramları tanıtılmış ve homotopilerin özellikleri incelenmiştir. Bu anlamda 4 bölümden oluşmuştur. İlk bölümde iki eğri arasındaki homotopi kavramı ve homotopi sınıfı kavramına değinilmiştir. İkinci bölümde gruplar ve değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüllerin homotopileri incelenmiştir. Üçüncü ve Dördüncü bölümlerde ise bu yapıların örgülü çapraz modüller için karşılıkları incelenmiştir.

In this thesis, we investigate the class of homotopies between the morphisms of braided crossed modules. We define the notion of homotopy between maps of braided crossed modules of groups and commutative algebras and we give their properties. In this meaning, this thesis consists of four chapters In the first chapter, we recall the basic definitions about of homotopy between two curves and homotopy classes. In the second chapter, we introduced the corresponding cases of these structures to the notions of braided crossed modules of groups and commutative algebras.