Kuadratik modül morfizmlerinin homotopi sınıfı üzerine

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde kullanılanacak olan iki eğri arasındaki homotopi kavramına yer verilmiştir. İkinci bölümde, çaprazlanmış modüller ve Nil(n)-modüllere yer verilmiştir. Bu yapıların homotopi kavramları açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, değişmeli cebirler üzerinde kuadratik modüller ve morfizmleri kavramlarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, kuadratik modül morfizmlerinden simpleksler kavramına yer verilmiştir. Beşinci bölümde ise kuadratik modül morfizmlerinin homotopi kavramına yer verilmiştir.

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, we give some basic information to use in next sections. In the second chapter, we mention crossed modules over commutative algebras and Nil(n)-modules of algebras. In the third chapter, we recall some categorical properties of quadratic modules of algebras and their morphisms. In section 4, we obtain simplexes from quadratic module morphisms. In the last chapter, we give an introduction to the notion of homotopy between the morphisms of quadratic modules.