Kahler-Einstein metrik üzerine

Abstract

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konu hakkında genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümde konu ile gerekli ön bilgi olan tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde reel ve kompleks demetlerden bahsedilip bu demetlerin özellikleri hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde ise Kahler- Einstein metrikleri ve birinci Chern sınıfı tanıtılarak ikisi arasındaki ilişkiye değinilmiştir. Beşinci bölümde ise birinci Chern sınıfının pozitif olduğu durum incelenmiş ve bu durum için Kahler-Einstein metriğinin bulunması için gerekli olan kavramlara ve teoremlere yer verilmiştir. Son bölümde ise bazı öneri ve sonuçlarda bulunulmuştur.

This study consists of six chapters. In the first chapter, general information about this study was given. In the second chapter definitions and theorems which are necessary preliminary information are given. In the third chapter, real and complex bundles are introduced, the properties of these bundles are given. In the fourth chapter, Kahler-Einstein metrics and first Chern class are introduced and the relation between these two is mentioned. In the fifth chapter, the case where the first Chern class is positive is examined. In this case required concept so that Kahler-Einstein metric is found. In the last chapter, some results are given and are made suggestions.